測量─工程測量乙級01 測繪資料分析（4／4）

有關測繪資料的精度分析，下列敘述哪些正確？

1. ① 若測距的相對精度為，則對應的測角精度約為±5.9"
2. ② 等精度重複觀測 次，其平均值中誤差為觀測值中誤差的 倍
3. ③ 不同觀測條件下，各觀測值之間的權比值，通常與各觀測值中誤差的平方成反比
4. ④ 在正常的觀測過程中，觀測值的改正數大於其三倍觀測值中誤差的機率通常小於 0.3%

測 得一塊矩形土地的長邊為 400m±0.04m，寬邊為 100m±0.01m，下列敘述哪些正確？

1. ① 矩形面積為 4 公頃
2. ② 矩形面積為 9800 坪
3. ③ 長邊約為1320 台尺
4. ④ 矩形面積的誤為約為±5.7 平方公尺

臺灣大地基準(Taiwan Datum 1997, TWD97)採用橫麥卡托(Transverse Mercator, TM)投影，下列敘述哪些正確？

1. ① 臺灣地區目前採用經差二度分帶的 TM 投影
2. ② 澎湖地區與臺灣地區 TM 投影的坐標原點相同
3. ③ TM投影屬於正形投影
4. ④ 臺灣地區 TM 投影採取切圓柱投影的方式

測量的誤差可以分類為錯誤、系統誤差與偶然(隨機)誤差，有關各種誤差處理，下列敘述哪些正確？

1. ① 進行重複觀測可以有效篩選、剔除錯誤的觀測資料
2. ② 觀測量改正數的大小可以作為判斷是否為錯誤觀測量之依據
3. ③ 系統誤差為測量平差計算的主要對象
4. ④ 偶然(隨機)誤差出現的大小與其正負號具有規律性

有關地圖比例尺，下列敘述哪些正確？

1. ① 地圖比例尺為實地距離與圖面距離的比值
2. ② 一座邊長 1m 的正方形花圃可以在 的地圖上顯示其輪廓形狀
3. ③ 地圖上各處的比例尺並不相同
4. ④ 的地形圖較 的地形圖具有更細緻的地物、地貌資訊

有 關圖廓上的偏角圖，下列敘述哪些正確？

1. ① 偏角圖描述真北、磁北與方格北之間的關係
2. ② 磁北與真北之間的夾角稱為磁偏角
3. ③ 方格北與磁北之間的夾角稱為磁傾角
4. ④ 真北與方格北之間的夾角稱為子午線收斂角

有關等高線，下列敘述哪些正確？

1. ① 若某區域的等高線既平行又密集，表示該區域為一平緩變化的坡地
2. ② 兩相鄰等高線之間的距離稱為等高距
3. ③ 等高線可以表示出山脊、山谷、河床、河岸等地形
4. ④ 等高線的精度為其等高距的一半

下列哪些屬於等高線的性質？

1. ① 等高線是閉合的曲線
2. ② 同一條的等高線上之各點高程不必然相等
3. ③ 除了懸崖、峭壁外，不等值的等高線不會相交
4. ④ 具等高線的地圖稱為平面圖

若某一段距離量測 6 次，各觀測值與其平均值的差異分別為：–2cm，–6cm，–4cm，＋4cm，+5cm，+3cm，則下列敘述哪些正確？

1. ① 該段距離最或是值的中誤差為±1.9cm
2. ② 該距離觀測值的中誤差為±4.6cm
3. ③ 該段距離的平均誤差為±6.0cm
4. ④ 該段距離的或是誤差±4.5cm

若某段距離的真值為 49.984m，以鋼捲尺量重覆量取此段距離 6 次，獲得結果為 49.988m，49.986 m，49.981m，49.980m，49.988m，49.979m，則下列敘述哪些正確？

1. ① 此鋼捲尺的量測誤差為±5.22 mm
2. ② 此段距離最或是值的中誤差約為±1.55mm
3. ③ 此段距離最或是值的相對誤差約為
4. ④ 此段距離最或是值的中誤差相當於±6.4"的測角精度

若 某一角度重複量測 6 次，分別為 100°30'00"，100°30'20"，100° 30'40"，100°30'10"，100°30'50"，100°30'30"，則下列敘述哪些正確？

1. ① 此角度觀測值的中誤差為±19"
2. ② 此角度最或是值的中誤差約為±7.6"
3. ③ 就原始的觀測成果無法判斷有無明顯的錯誤觀測資料存在
4. ④ 則與此角度之精度相當的測距精度約為

若 某電子測距儀 A 的精度為±(3mm+2ppm)，電子測距儀 B 的精度為± (3mm+5ppm)，電子測距儀 C 的精度為±(6mm+2ppm)，假設三部電子測距儀之儀器定心誤差均為±3mm，稜鏡定心誤差為±5mm，若量得一段距離為 828.119m，下列敘述哪些正確？

1. ① 以電子測距儀 A 測量此段距離的測距誤差約為±5.1mm
2. ② 若考慮測角與測距的精度相當，則以電子測距儀 A 測量此距離的精度相當於±1.7"的測角精度
3. ③ 當測距越長時，電子測距儀 A 的測距精度會較 B 測距儀為佳
4. ④ 不論測距的遠近，A 測距儀的精度均會較 C 測距儀為佳

有關測量誤差傳播，下列敘述哪些正確？

1. ① 若某未知數為若干觀測量的函數，則該未知數的誤差將由所有相關觀測量的誤差傳遞累積而來
2. ② 將各觀測量的誤差直接累積相加為誤差傳播計算的基本分析方式
3. ③ 觀測量誤差傳遞的過程中，可以利用正負號誤差相消的方式降低累積誤差的影響
4. ④ 泰勒(Taylor)展開級數可以作為非線性函數的觀測誤差傳播計算使用

有 關高斯最小自乘法，下列敘述哪些正確？

1. ① 高斯最小自乘法的原理為使得所有觀測量誤差的加權平方和為最小之未知數估計值即為最佳的估計結果
2. ② 高斯最小自乘法得到的未知數估計值為有偏的估值
3. ③ 高斯最小自乘法得到的未知數估計值具有與其期望值一致的性質
4. ④ 高斯最小自乘法可以評估觀測量的精度

有 關間接平差模式之未知數變方-協變方矩陣，下列敘述哪些正確？

1. ① 矩陣的主對角線元素即為未知數的中誤差值
2. ② 矩陣內的非對角線元素表達各未知數之間的相關程度
3. ③ 各未知數之間的相關係數值介於±1 之間
4. ④ 該矩陣為一對稱矩陣

有 關導線測量，下列敘述哪些正確？

1. ① 自由導線沒有檢核觀測量誤差的能力
2. ② 在附合導線中，距離已知點最遠的點位，其精度通常最差
3. ③ 導線形狀應儘量簡單，避免形成網狀，造成分析困難以及誤差累積
4. ④ 導線測量的閉合比數為導線誤差相對於導線總長度的比值

在 1:500 的地圖上，量得某兩點的距離為 d=36.4mm，若 d 的誤差為± 0.2mm，則下列敘述哪些正確？

1. ① 該兩點的實地距離為 20.12m
2. ② 實地距離的中誤差約為±0.1m
3. ③ 以該兩點為邊長的正方形實地面積誤差為± 3.64 平方公尺
4. ④ 該段距離若在某地圖上顯示為 9.1mm，則該地圖的比例尺為 1/2000

如 下圖所示，A、P、B 近似成一直線，若欲監測 P 點，則下列敘述哪些正確？

1. ① 若已測得 的距離，則自 B 點量測 距離可以提升 P 點垂直於方向的定位結果精度
2. ② 若已測得 的方向，則自 B 點量測 距離可以提升 P 點平行於 方向的定位結果精度
3. ③ 若∠ACP 接近 90 度，並已測得 的距離，則量測 距離可以提升 C 點的定位結果精度
4. ④ 若 的距離小於 的距離，則宜以 為後視參考基準線定 C 點的方向，可以獲得較好的結果

若有二段距離的觀測函數分別為 L=L₁＋2L₂＋ 4L₃與 S=L₁– 3L₃，其中L₁=20.02±0.01m、L₂ = 30.03 ± 0.02m、L₃= 40.05 ± 0.03m，則下列敘述哪些正確？

1. ① L 的長度為 90.1m
2. ② L 的長度誤差約為 ± 0.13 m
3. ③ S 的長度誤差約為 ± 0.09m
4. ④ L 與 S 兩者長度彼此獨立不相關

若有一函數為θ= β³ –25，其中β= 7±0.0083，則下列敘述哪些正確？

1. ① θ為 318
2. ② θ的誤差約為±1.2
3. ③ β的相對誤差約為
4. ④ β與θ為線性函數關係

若△N=S × cosθ，△E=S × sinθ，其中，S=50.05±0.02m，θ=120° 30'40"±20"，則下列敘述哪些正確？

1. ① △N=–25.411m
2. ② △N 的誤差約為±0.011m
3. ③ △N 與△E 呈現線性相關
4. ④ △E 的誤差約為±0.025m

如下圖所示，∠ABC 為直角，若測得 =40.05±0.04m，∠CAB=30° 00'00"±30"，則下列敘述哪些正確？

1. ① =25.85m
2. ② 的誤差約為± 0.02m
3. ③ =34.68m
4. ④ 與 彼此獨立不相關